Jelle Leistra studeerde Klassiek Zang aan het Rotterdams Conservatorium bij Frans Huijts en Roberta Alexander. Na zijn afstuderen volgde hij lessen bij Frans Fiselier. Hij volgde masterclasses van o.a. Evelyn Tubb en Carolyn Watkinson.
Jelle zong als tenorsolist onder andere in de Matthäus- en Johannes Passion, Hohe Messe en Weihnachts-Oratorium van J.S. Bach, Messiah van Händel, de Markus-Passion van Keiser, de Schöpfung van Haydn, het Requiem van Mozart, de Crucifixion van Stainer, de Petite Messe Solennelle van Rossini, het Oratorio de Noël van Saint-Saëns, de Maria-vespers van Monteverdi, de Saint Nicolas Cantata van Britten en verschillende Bach-cantates.
Jelle is naast zijn solocarrière een veelgevraagd koorzanger. Hij verleent regelmatig zijn medewerking aan professionele koren als Cappella Amsterdam, Laurens Collegium en het Groot Omroep Koor.
Naast zijn werk als klassiek zanger en dirigent geeft Jelle concerten met zijn andere grote passie, de muziek van Harry Bannink. Samen met pianist Arjan van Baest oogst hij veel succes met hun Bannink-programma met zowel bekende als onbekende liedjes. In 2022 werkte hij mee aan het nieuwe kleinkunstalbum van Joost Kleppe: "Engel aan mijn bed".